日本人ということをメリットに変えられる職業を探すといいと思います。
そういう職業であれば、少数であるということが逆に貴重な存在になり、重宝されると思います。
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まず日本語でサイトを立ち上げる。そんでその彼女がすごく日本では有名人だよという架空のサイトにする。雑誌の表紙をのせてのったかのように見せたり、時にはアイコラしたり、それをノルウェーの人に広めてもらう。そんで、この子と仲良くなったら特だなぁと思わせる。
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私は、ノルウェーが大好き。っていう、レポートを書いて、履歴書とセットで挨拶代りに提出。それで、親近感をまずわかせる。
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雇い主に鮭のおむすびを握ってあげる。おにぎりは外人の人にも人気です (海苔が苦手な人もいるのでその場合、海苔で巻かない)。

「私を雇えばもっと握ってあげますよ」
「ノルウェーのサーモンが一番おいしいです。もっと握りたいので雇ってください」

とアピール。
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コネが重要とのことでコネを作るために、とにかく町で困っている人を見つけて下さいませ。
やることは、見つけたら助けることが大事です。
そうするとそのうちに、たぶん「家にご飯を食べに来ないか」と言われるはずです。そして実は日本語が話せる人を探していて、、、などの展開があるかも。
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毎日家の周辺の掃除、道路をしてみる。
公園を掃除してみるなど。
自然に。

就職と一見遠回りそうですが、急がばまわれで、意外なところから話が迷い込んでくるやもしれません！
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むしろ起業してみてはいかがでしょうか？
どのようなことができる方かわからないので、はっきりとは言えないのですが、SOHOでお仕事したり、お料理教室を開講したりしてみてはいかがでしょうか？
そこからなにかコネができて、後々につながていくかもしれません。
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北欧でも日本文化が流行っているところがあると聞きました。日本の文学（村上春樹「ノルウェイの森」は現地でも売れたそうですね）や漫画・アニメなどのOTAKUカルチャーを武器に、文化的コミュニティーに切り込んでいってはいかがでしょうか。
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海外へ嫁いだってことは、英語もそこそこできる方なのでしょうか？ノルウェーはノルウェー語が公用語だそうで、普通に英会話学校とか、あると思います。英会話学校には、ビジネスで英語使う人も来るでしょうし、コネの種をそこで育てられるかもしれません。まずは英語できるようになって、そこで育てたコネで仕事探してみてはどうでしょう
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☆日本語とノルウエー語のギャグを通してコミュニティを作る

トツギーノといきなりのギャグ、おみそれしました。こういった日本語とノルウェー語の響きを合わせたギャグでコミュニケーションを図るコミュニティをWeb上から初めてみてはいかがでしょう？うまくいけばコネも生まれ、グローバルな視野で見てみますと、日本の文化を広める一助になるかもしれません。また、そういった文化が買われて、就職に有利に働くかもしれません！
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ボランティアでも良いので日本語学校を開いてみる。日本語だけでなく折り紙の折り方、日本食の作り方など主婦層をターゲットに日本の文化を伝える。現地の主婦を取り込むうちにコネができて仕事になるかもしれません。
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